જો frac{dy}{dx} = e^{-2y} અને જ્યારે x = 5 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^{2y} dy = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^{2y} dy = \int dx$,જે $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^6 + 9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^{2y} dy = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^{2y} dy = \int dx$,જે $\frac{e^{2y}}{2} = x + C$ આપે છે.શરત $y = 0$ જ્યારે $x = 5$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકીએ: $\frac{e^{2(0)}}{2} = 5 + C$.$\frac{1}{2} = 5 + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = \frac{1}{2} - 5 = -\frac{9}{2}$.તેથી,સમીકરણ $\frac{e^{2y}}{2} = x - \frac{9}{2}$ બને છે.હવે,$y = 3$ હોય ત્યારે $x$ શોધવા માટે,આપણે $y = 3$ ને સમીકરણમાં મૂકીએ: $\frac{e^{2(3)}}{2} = x - \frac{9}{2}$.$\frac{e^6}{2} = x - \frac{9}{2}$,જે $x = \frac{e^6}{2} + \frac{9}{2} = \frac{e^6 + 9}{2}$ આપે છે.

જો $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ અને જ્યારે $x = 5$ હોય ત્યારે $y = 0$ હોય,તો $y = 3$ માટે $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y = f(x)$ એ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = 6 - \frac{dy}{dx}$ અને $y(0) = 5$ થાય, તો $y(3) = \dots$

$(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ જેટલો ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module