જો y = f(x) એ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \frac{dy}{dx}$ છે. આપેલ સમીકરણ $u^2 = 6 - u$ છે, જેનો અર્થ છે કે $u^2 + u - 6 = 0$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(u + 3)(u

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \frac{dy}{dx}$ છે. આપેલ સમીકરણ $u^2 = 6 - u$ છે, જેનો અર્થ છે કે $u^2 + u - 6 = 0$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા, આપણને $(u + 3)(u - 2) = 0$ મળે છે.આમ, $u = -3$ અથવા $u = 2$ મળે.કારણ કે $y = f(x)$ એ એકદિષ્ટ વધતું વિધેય છે, તેથી $\frac{dy}{dx} > 0$ હોવું જોઈએ, તેથી આપણે $\frac{dy}{dx} = 2$ લેવું પડશે.$x$ ની સાપેક્ષે $\frac{dy}{dx} = 2$ નું સંકલન કરતા, આપણને $y = 2x + C$ મળે છે.પ્રારંભિક શરત $y(0) = 5$ નો ઉપયોગ કરતા, $5 = 2(0) + C$, જેમાંથી $C = 5$ મળે છે.તેથી, વિધેય $y = 2x + 5$ છે.$y(3)$ ની કિંમત શોધવા માટે, $x = 3$ મૂકતા: $y(3) = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11$.

જો $y = f(x)$ એ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = 6 - \frac{dy}{dx}$ અને $y(0) = 5$ થાય, તો $y(3) = \dots$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos x \, dx + {e^y}\sin x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2, y = 1$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module