વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + sin^2 y = 0 નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$. ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = -\sin^2 y$. બંને બાજુ $\sin^2 y$ વડે ભાગતા અને

Vedclass · Accepted Answer

$x = \cot y + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$. ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = -\sin^2 y$. બંને બાજુ $\sin^2 y$ વડે ભાગતા અને $dx$ વડે ગુણતા: $\frac{dy}{\sin^2 y} = -dx$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\csc^2 y \, dy = -dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \csc^2 y \, dy = \int -dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \csc^2 y \, dy = -\cot y$,તેથી: $-\cot y = -x + C$. બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા: $\cot y = x - C$. $-C = c$ લેતા,આપણને મળે છે: $x = \cot y + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x+1) \frac{dy}{dx} = 2e^{-y} - 1$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 0$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \sec y \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

જ્યારે $x=2, y=1$ હોય ત્યારે $\frac{y}{x} \frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module