જો વક્ર પરના બિંદુ (x, y) આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{y-4}{x-3}$ છે.ચલને અલગ કરતા,$\int \frac{dy}{y-4} = \int \frac{dx}{x-3}$ મળે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\ln|y-

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{7}{2}, \frac{7}{2})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{y-4}{x-3}$ છે.ચલને અલગ કરતા,$\int \frac{dy}{y-4} = \int \frac{dx}{x-3}$ મળે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\ln|y-4| = \ln|x-3| + C$ મળે.વક્ર $(4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=4$ અને $y=3$ મૂકતા: $\ln|3-4| = \ln|4-3| + C \Rightarrow \ln(1) = \ln(1) + C \Rightarrow C = 0$.આમ,$\ln|y-4| = \ln|x-3|$,જેનો અર્થ છે કે $|y-4| = |x-3|$.આના બે કિસ્સા મળે: $y-4 = x-3$ અથવા $y-4 = -(x-3)$.કિસ્સો $1$: $y-x = 1$. આ રેખા $y=x$ ને છેદતી નથી.કિસ્સો $2$: $y-4 = -x+3 \Rightarrow x+y = 7$.$y=x$ સાથે છેદબિંદુ શોધવા માટે,$x+y=7$ માં $y=x$ મૂકતા: $x+x=7 \Rightarrow 2x=7 \Rightarrow x=\frac{7}{2}$.તેથી,$y=\frac{7}{2}$. બિંદુ $(\frac{7}{2}, \frac{7}{2})$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 0$,શરત $y(1) = 2$ સાથે,નીચેનામાંથી કયા વક્રને દર્શાવે છે?

બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે,તે શું દર્શાવે છે?

વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો કોઈ પણ બિંદુએ ઢાળ $2xy$ હોય અને જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો વ્યાપક ઉકેલ એ ... નું કુટુંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module