વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ (1, 1) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2dx}{x}$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2dx}{x}$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{dx}{x}$ મળે.આનાથી $\ln|y| = 2 \ln|x| + C$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\ln|y| = \ln|x^2| + C$ થાય છે.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,આપણને $y = c x^2$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકીએ છીએ:$1 = c(1)^2$,જેનો અર્થ છે કે $c = 1$.તેથી,વક્રનું સમીકરણ $y = x^2$ છે.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x-y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - x}{y - x - 1}$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(-5) = -5$ આપેલ છે,તે શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module