વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો કોઈ પણ બિંદુએ ઢાળ 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = 2x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\log y = x^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = 2x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int 2x \, dx$.આનાથી $\log y = x^{2} + C$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે $x = 0$ અને $y = 1$ સમીકરણમાં મૂકીએ:$\log(1) = (0)^{2} + C \implies 0 = 0 + C \implies C = 0$.તેથી,વક્રનું સમીકરણ $\log y = x^{2}$ છે.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો કોઈ પણ બિંદુએ ઢાળ $2xy$ હોય અને જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ માટે વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = x \log x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો ઢાળ $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ હોય તેવા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module