frac{dy}{dx} = x log x નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x \log x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int x \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by par

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x \log x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int x \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = \log x$ અને $dv = x \, dx$: $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \frac{x^2}{2}$. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = (\log x) \cdot \frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x} \, dx$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \int x \, dx$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2} + c$. $y = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4} + c$. આ પરિણામ આપેલા વિકલ્પો સાથે મેળ ખાતું નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\frac{dy}{dx} = x \log x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $z = z(x)$ અને $(2 + \cos x)\frac{dz}{dx} + (\sin x)z = \sin x$,$z(x) > 0$ અને $z(\frac{\pi}{2}) = 3$ હોય,તો $z(\frac{\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{2x}) dy + e^x(1+y^2) dx = 0$ નો $x=0$ અને $y=1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એક સતત વિધેય છે જે $f(x) = \int_0^x f(t) \, dt$ નું પાલન કરે છે. તો $f(\ln 5)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} \tan y = \sin(x + y) + \sin(x - y)$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module