frac{dy}{dx} = sqrt{1-y^2} અને પ્રારંભિક શરત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int \frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} y = x + \sin^{-1}(1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = \int dx$.આથી, $\sin^{-1}(y) = x + C$ મળે છે.પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા, $x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા:$\sin^{-1}(1) = 0 + C$, તેથી $C = \sin^{-1}(1)$.આમ, ઉકેલ $\sin^{-1}(y) = x + \sin^{-1}(1)$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ માટે વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+2) \frac{dy}{dx} = x^2+4x-9, x \neq -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + xy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module