વિકલ સમીકરણ 2x frac{dy}{dx} - y = 3 નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $2x \frac{dy}{dx} = y + 3$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y+3} = \frac{dx}{2x

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયો

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $2x \frac{dy}{dx} = y + 3$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y+3} = \frac{dx}{2x}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y+3} = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x}$ મળે છે. આથી $\ln|y+3| = \frac{1}{2} \ln|x| + C_1$ મળે. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2 \ln|y+3| = \ln|x| + 2C_1$ મળે છે. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\ln(y+3)^2 = \ln|x| + \ln|c|$,જ્યાં $c = e^{2C_1}$ છે. આમ,$(y+3)^2 = cx$,જે પરવલયોના કુટુંબનું સમીકરણ છે.

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો વ્યાપક ઉકેલ એ ... નું કુટુંબ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

જો $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^3 \sin y \frac{d y}{d x}=2$ નો ઉકેલ $\cos y=$ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} = \frac{\sin y(1 + y \cot y)}{x \log(x^2 e)}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(1) = 0$ આપેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 2y - 4x}{1 + y + 2x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{dy}{dx}} = x+1$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં પ્રારંભિક શરત $y(0) = 5$ અને $x \in (-1, \infty)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module