વિકલ સમીકરણ x dy + 2y dx = 0 નો વિશિષ્ટ ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ છે. $xy$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{dy}{y} + \frac{2 dx}{x} = 0$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} +

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 y = 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ છે. $xy$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{dy}{y} + \frac{2 dx}{x} = 0$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} + 2 \int \frac{dx}{x} = \int 0$. આથી $\ln|y| + 2 \ln|x| = C_1$ મળે છે. લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\ln|y| + \ln|x^2| = C_1$,જેનો અર્થ છે કે $\ln|yx^2| = C_1$. તેથી,$yx^2 = e^{C_1} = C$. આપેલ છે કે $x = 2$ અને $y = 1$,આ કિંમતો મૂકતા: $(1)(2)^2 = C$,તેથી $C = 4$. આમ,વિશિષ્ટ ઉકેલ $x^2 y = 4$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2, y = 1$ હોય.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos(x+y) dy = dx$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(0) = 0$ આપેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $2 x \left(\frac{d y}{d x}\right) - y = 4$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે...

સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + x = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module