frac{dy}{dx} + sqrt{frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{1 - y^2}}{\sqrt{1

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{1 - y^2}}{\sqrt{1 - x^2}}$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$. આથી,$\sin^{-1} y = -\sin^{-1} x + c$ મળે છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = c$ મળે છે.

$\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = ax + by$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

જો વક્ર $y = y(x)$ બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $dy = y(2 + \log_e x) dx$, $x > 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $y(e)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^3 \sin y \frac{d y}{d x}=2$ નો ઉકેલ $\cos y=$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module