વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = sin(x+y) tan(x+y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) 	an(x+y) - 1$. ધારો કે $x+y = z$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$,એટલે ક

Vedclass · Accepted Answer

$x + \operatorname{cosec}(x+y) = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) 	an(x+y) - 1$. ધારો કે $x+y = z$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx} - 1$. આ કિંમત વિકલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dz}{dx} - 1 = \sin z 	an z - 1$ $\frac{dz}{dx} = \sin z 	an z = \sin z \cdot \frac{\sin z}{\cos z} = \frac{\sin^2 z}{\cos z}$. ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{\cos z}{\sin^2 z} dz = \int dx$. ધારો કે $\sin z = t$,તેથી $\cos z dz = dt$. $\int \frac{1}{t^2} dt = x + c$ $- \frac{1}{t} = x + c$ $- \operatorname{cosec} z = x + c$ $z = x+y$ પાછું મૂકતા: $- \operatorname{cosec}(x+y) = x + c$ $x + \operatorname{cosec}(x+y) = c$ (જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે).

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2)(1+\log x) dx + x dy = 0$ નો $x=1, y=1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

$(x - y^3)dx + 3xy^2dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

એક વિકલનીય વિધેય $3f^2(x) f'(x) = 2x$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 1$ આપેલ હોય,તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + \text{cosec}(xy) = 0$ નો ઉકેલ શું થાય?

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેનું વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ $(x \neq 0)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module