એક વિકલનીય વિધેય 3f^2(x) f'(x) = 2x નું પાલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $3f^2(x) f'(x) = 2x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int 3f^2(x) f'(x) dx = \int 2x dx$. $u = f(x)$ આદેશ લેતા,$du = f

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt[3]{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $3f^2(x) f'(x) = 2x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int 3f^2(x) f'(x) dx = \int 2x dx$. $u = f(x)$ આદેશ લેતા,$du = f'(x) dx$,તેથી: $\int 3u^2 du = x^2 + C$. $u^3 = x^2 + C$,એટલે કે $f^3(x) = x^2 + C$. $f(2) = 1$ આપેલ હોવાથી,$x = 2$ અને $f(2) = 1$ મૂકતા: $1^3 = 2^2 + C 1 = 4 + C C = -3$. આમ,વિધેય $f^3(x) = x^2 - 3$ છે. $f(3)$ શોધવા માટે,$x = 3$ મૂકતા: $f^3(3) = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6$. તેથી,$f(3) = \sqrt[3]{6}$.

એક વિકલનીય વિધેય $3f^2(x) f'(x) = 2x$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 1$ આપેલ હોય,તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-3}{x+y-7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - xydy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે,તે શું દર્શાવે છે?

જો $2 f(x) = f^{\prime}(x)$ અને $f(0) = 3$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module