વિકલ સમીકરણ {x^4}frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + 	ext{cosec}(xy) = 0$$dx$ વડે ગુણતા: ${x^4}dy + {x^3}y\,dx + 	ext{cosec}(xy)\,dx = 0$પદોને ગ

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos(xy) + x^{-2} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + 	ext{cosec}(xy) = 0$$dx$ વડે ગુણતા: ${x^4}dy + {x^3}y\,dx + 	ext{cosec}(xy)\,dx = 0$પદોને ગોઠવતા: ${x^3}(x\,dy + y\,dx) + 	ext{cosec}(xy)\,dx = 0$ગુણાકારના વિકલનને ઓળખતા: ${x^3}d(xy) + 	ext{cosec}(xy)\,dx = 0$ચલને અલગ કરતા: $\frac{d(xy)}{	ext{cosec}(xy)} + \frac{dx}{x^3} = 0$આનું સાદું રૂપ: $\sin(xy)\,d(xy) + x^{-3}\,dx = 0$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \sin(xy)\,d(xy) + \int x^{-3}\,dx = \int 0$સંકલનનું પરિણામ: $-\cos(xy) + \frac{x^{-2}}{-2} = C_1$$-2$ વડે ગુણતા: $2\cos(xy) + x^{-2} = c$ (જ્યાં $c = -2C_1$).

વિકલ સમીકરણ ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + \text{cosec}(xy) = 0$ નો ઉકેલ શું થાય?

Similar Questions

જો $x \frac{dy}{dx} + y = x \frac{f(xy)}{f'(xy)}$ હોય, તો $|f(xy)|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = z(x)$ અને $(2 + \cos x)\frac{dz}{dx} + (\sin x)z = \sin x$,$z(x) > 0$ અને $z(\frac{\pi}{2}) = 3$ હોય,તો $z(\frac{\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y dx + (1 + x^2) \tan^{-1} x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sin^{-1} \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module