વિકલ સમીકરણ y dx + (1 + x^2) tan^{-1} x dy = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y dx + (1 + x^2) 	an^{-1} x dy = 0$ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y dx = -(1 + x^2) 	an^{-1} x dy$$\frac{dx}{(1 + x^2) 	an

Vedclass · Accepted Answer

$y 	an^{-1} x = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y dx + (1 + x^2) 	an^{-1} x dy = 0$ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y dx = -(1 + x^2) 	an^{-1} x dy$$\frac{dx}{(1 + x^2) 	an^{-1} x} = -\frac{dy}{y}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dx}{(1 + x^2) 	an^{-1} x} = -\int \frac{dy}{y}$ધારો કે $u = 	an^{-1} x$,તેથી $du = \frac{1}{1 + x^2} dx$. સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\int \frac{du}{u} = -\int \frac{dy}{y}$$\ln|u| = -\ln|y| + \ln|c|$$\ln|	an^{-1} x| + \ln|y| = \ln|c|$$\ln|y 	an^{-1} x| = \ln|c|$બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$y 	an^{-1} x = c$

વિકલ સમીકરણ $y dx + (1 + x^2) \tan^{-1} x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $x \frac{dy}{dx} + y = x \frac{f(xy)}{f'(xy)}$ હોય, તો $|f(xy)|$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલ સમીકરણ ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + \text{cosec}(xy) = 0$ નો ઉકેલ શું થાય?

જો વિકલ સમીકરણ $(2x+3y-2)dx+(4x+6y-7)dy=0$ જ્યાં $y(0)=3$ નો ઉકેલ $\alpha x+\beta y+3 \log_e|2x+3y-\gamma|=6$ હોય,તો $\alpha+2\beta+3\gamma$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

$\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module