વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + sqrt{frac{1-y^2}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = -\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે છે. આથી,$\sin^{-1} y = -\sin^{-1} x + C$ મળે છે. તેથી,વ્યાપક ઉકેલ $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\cos y \log(\sec x + \tan x) dx = \cos x \log(\sec y + \tan y) dy$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + \cos 2y}{1 - \cos 2x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-y)(dx+dy)=dx-dy$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=-1$ છે. (સૂચના: $x-y=t$ લો)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module