अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + sqrt{frac{1-y^2}{1 | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sq

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$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = C$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{1-x^2}}$ प्राप्त होता है। चरों को पृथक करने पर,$\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = -\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ प्राप्त होता है। इससे $\sin^{-1} y = -\sin^{-1} x + C$ प्राप्त होता है। अतः,व्यापक हल $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = C$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ का हल ज्ञात कीजिए।

यदि $y=y(x)$ समीकरण $\left(\frac{2+\sin x}{1+y}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$ को संतुष्ट करता है और $y(0)=2$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

$\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)$ से गुजरने वाले और अवकल समीकरण $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ को संतुष्ट करने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-2, 3)$ से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए,यदि वक्र के किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2x}{y^2}$ है।

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