સમીકરણ sec^{2} 2x = 1 - tan 2x નો વ્યાપક ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sec^{2} 2x = 1 - 	an 2x$નિત્યસમ $\sec^{2} 	heta = 1 + 	an^{2} 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 + 	an^{2} 2x = 1 - 	an 2x$$	an^{2} 2x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{n\pi}{2}$ અથવા $x = \frac{n\pi}{2} + \frac{3\pi}{8}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sec^{2} 2x = 1 - 	an 2x$નિત્યસમ $\sec^{2} 	heta = 1 + 	an^{2} 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 + 	an^{2} 2x = 1 - 	an 2x$$	an^{2} 2x + 	an 2x = 0$$	an 2x(	an 2x + 1) = 0$આથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $	an 2x = 0$$2x = n\pi$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$$x = \frac{n\pi}{2}, n \in \mathbb{Z}$કિસ્સો $2$: $	an 2x = -1$$	an 2x = -	an \frac{\pi}{4} = 	an(\pi - \frac{\pi}{4}) = 	an \frac{3\pi}{4}$$2x = n\pi + \frac{3\pi}{4}$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$$x = \frac{n\pi}{2} + \frac{3\pi}{8}, n \in \mathbb{Z}$આમ,વ્યાપક ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{2}$ અથવા $x = \frac{n\pi}{2} + \frac{3\pi}{8}, n \in \mathbb{Z}$ છે.

સમીકરણ $\sec^{2} 2x = 1 - \tan 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$0 \leqslant \theta \leqslant 2\pi$ માટે $\sec \theta + \tan \theta = \sqrt{3}$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

$\cot \theta + \tan \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sin 2x + \cos x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે $\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતી તમામ $\theta$ ની કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module