x અને y ની ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો જેથી સંખ્યા 5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ સંખ્યા $88$ વડે વિભાજ્ય હોય જો તે $8$ અને $11$ બંને વડે વિભાજ્ય હોય,કારણ કે $88 = 8 	imes 11$ અને $\gcd(8, 11) = 1$ છે.પ્રથમ,$8$ ની વિભાજ્યતા

Vedclass · Accepted Answer

$8, 2$

Vedclass · Answer

(A) કોઈ સંખ્યા $88$ વડે વિભાજ્ય હોય જો તે $8$ અને $11$ બંને વડે વિભાજ્ય હોય,કારણ કે $88 = 8 	imes 11$ અને $\gcd(8, 11) = 1$ છે.પ્રથમ,$8$ ની વિભાજ્યતાની ચાવી લાગુ કરો. જો કોઈ સંખ્યાના છેલ્લા ત્રણ અંકો $8$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે સંખ્યા $8$ વડે વિભાજ્ય હોય છે. છેલ્લા ત્રણ અંકો $23y$ છે.$23y$ એ $8$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે,$230 \div 8 = 28$ અને શેષ $6$ મળે છે. $230$ માં $2$ ઉમેરતા $232$ મળે છે,જે $8 	imes 29 = 232$ થાય છે. તેથી,$y = 2$ એ સૌથી નાની કિંમત છે.હવે સંખ્યા $5x4232$ છે. $11$ ની વિભાજ્યતાની ચાવી લાગુ કરો. જો એકી સ્થાન પરના અંકોનો સરવાળો અને બેકી સ્થાન પરના અંકોના સરવાળાનો તફાવત $0$ અથવા $11$ નો ગુણક હોય,તો તે સંખ્યા $11$ વડે વિભાજ્ય છે.એકી સ્થાન પરના અંકોનો સરવાળો (જમણી બાજુથી): $2 + 2 + x = x + 4$.બેકી સ્થાન પરના અંકોનો સરવાળો (જમણી બાજુથી): $3 + 4 + 5 = 12$.તફાવત: $(x + 4) - 12 = x - 8$.સંખ્યા $11$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે,$x - 8 = 0$,જેનો અર્થ છે $x = 8$.તેથી,ન્યૂનતમ કિંમતો $x = 8$ અને $y = 2$ છે.

$x$ અને $y$ ની ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો જેથી સંખ્યા $5x423y$ એ $88$ વડે વિભાજ્ય હોય.

Similar Questions

જો સંખ્યા $583x437$ એ $9$ વડે સંપૂર્ણપણે વિભાજ્ય હોય,તો ખાલી જગ્યાના અંક $x$ ના સ્થાને આવતી સૌથી નાની પૂર્ણ સંખ્યા કઈ હશે?

$2^{16}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$\frac{17}{29} \times \frac{87}{102} \times \frac{48}{27} \times \frac{3}{2} = ?$

$36 + 451 \div 11$

$100$ સુધીની કેટલી સંખ્યાઓ $7$ વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module