vec{a} = 4 hat{i} + 5 hat{j} અને vec{b} = -ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશ $\vec{b}$ ની દિશામાં સદિશ $\vec{a}$ નો ઘટક પ્રક્ષેપના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{ઘટક} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$.સૌ પ્રથમ,અદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) સદિશ $\vec{b}$ ની દિશામાં સદિશ $\vec{a}$ નો ઘટક પ્રક્ષેપના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{ઘટક} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$.સૌ પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર (dot product) શોધો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (4 \hat{i} + 5 \hat{j}) \cdot (-\hat{i} + \hat{j}) = (4)(-1) + (5)(1) = -4 + 5 = 1$.ત્યારબાદ,સદિશ $\vec{b}$ નું માન (magnitude) શોધો: $|\vec{b}| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.તેથી,ઘટકની લંબાઈ $\frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય છે.

$\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j}$ હોય,તો $\vec{b}$ ની દિશામાં $\vec{a}$ ના ઘટકની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

એક એકમ સદિશ $(0.8 \hat{i} + b \hat{j} + 0.4 \hat{k})$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. તેથી '$b$' નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

સદિશ (Vector) એટલે શું? તેને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

શું તમે $(a)$ લૂપમાં વાળેલા તારની લંબાઈ,$(b)$ સમતલ ક્ષેત્રફળ,$(c)$ ગોળા સાથે સદિશોને સાંકળી શકો છો? સમજાવો.

સાચું વિધાન પસંદ કરો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module