નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$ માં ઘટક $6$ નો ઉપનિશ્ચાયક શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} -1 & x & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & y & 9 \end{bmatrix}$ માં, જો $-6$ અને $-7$ ના સહઅવયવો અનુક્રમે $22$ અને $27$ હોય, તો $5x + y = $

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{31}A_{31} + a_{32}A_{32} + a_{33}A_{33}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} x & 2 & 1 \\ -2 & y & 0 \\ 2 & 0 & -1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,$\text{trace}(A) = 0$ અને $\det(A) = -6$ હોય,તો $A$ ના ઘટક $1$ (સ્થાન $a_{13}$ પર) નો ઉપનિશ્ચાયક (minor) શોધો.

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ ના ઘટકો $3$,$7$ અને $6$ ના સહઅવયવો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો $\begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 4 \\ 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 7 \\ 6 \end{bmatrix} = $

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23}$ ની કિંમત શોધો.