DAUGHTER શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને 8 અક્ષરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $DAUGHTER$ શબ્દમાં $8$ ભિન્ન અક્ષરો છે: $D, A, U, G, H, T, E, R$. સ્વરો $A, U, E$ ($3$ સ્વરો) છે અને વ્યંજનો $D, G, H, T, R$ ($5$ વ્યંજનો) છે.$8$

Vedclass · Accepted Answer

$36000$

Vedclass · Answer

(A) $DAUGHTER$ શબ્દમાં $8$ ભિન્ન અક્ષરો છે: $D, A, U, G, H, T, E, R$. સ્વરો $A, U, E$ ($3$ સ્વરો) છે અને વ્યંજનો $D, G, H, T, R$ ($5$ વ્યંજનો) છે.$8$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણી $= 8! = 40320$.બધા સ્વરો સાથે હોય તેવી ગોઠવણી શોધવા માટે,$(A, U, E)$ ને એક એકમ તરીકે ગણો. હવે આપણી પાસે $5$ વ્યંજનો $+ 1$ એકમ $= 6$ વસ્તુઓ છે,જેને $6!$ રીતે ગોઠવી શકાય. એકમની અંદરના $3$ સ્વરોને $3!$ રીતે ગોઠવી શકાય.સ્વરો સાથે હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા $= 6! 	imes 3! = 720 	imes 6 = 4320$.સ્વરો સાથે ન હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા $=$ કુલ ગોઠવણી $-$ સ્વરો સાથે હોય તેવી ગોઠવણી.$= 40320 - 4320 = 36000$.

$DAUGHTER$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $8$ અક્ષરોની એવી કેટલી ગોઠવણીઓ બનાવી શકાય કે જેમાં બધા સ્વરો સાથે ન આવે?

Similar Questions

$ABRACADABRA$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને અલગ-અલગ રીતે ગોઠવવામાં આવે છે. તો આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે જેમાં સ્વરો સાથે હોય?

$ALLEN$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો બધા સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં આવે?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અલગ-અલગ અંકોવાળી કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module