x-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, -5) और | vedclass

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Question

(A) हमें $x$-अक्ष पर एक बिंदु ज्ञात करना है। अतः,इसका $y$-निर्देशांक $0$ होगा।माना $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $P(x, 0)$ है।बिंदु $P(x, 0)$ और $A(2, -5)$

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$(-7, 0)$

Vedclass · Answer

(A) हमें $x$-अक्ष पर एक बिंदु ज्ञात करना है। अतः,इसका $y$-निर्देशांक $0$ होगा।माना $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $P(x, 0)$ है।बिंदु $P(x, 0)$ और $A(2, -5)$ के बीच की दूरी दूरी सूत्र द्वारा:$PA = \sqrt{(x - 2)^2 + (0 - (-5))^2} = \sqrt{(x - 2)^2 + 25}$.बिंदु $P(x, 0)$ और $B(-2, 9)$ के बीच की दूरी:$PB = \sqrt{(x - (-2))^2 + (0 - 9)^2} = \sqrt{(x + 2)^2 + 81}$.दी गई शर्त के अनुसार,ये दूरियाँ समान हैं,इसलिए $PA = PB$,जिसका अर्थ है $PA^2 = PB^2$:$(x - 2)^2 + 25 = (x + 2)^2 + 81$वर्गों का विस्तार करने पर:$x^2 - 4x + 4 + 25 = x^2 + 4x + 4 + 81$दोनों पक्षों से $x^2 + 4$ घटाने पर:$-4x + 25 = 4x + 81$पदों को व्यवस्थित करने पर:$-8x = 81 - 25$$-8x = 56$$x = -7$अतः,अभीष्ट बिंदु $(-7, 0)$ है।

$x$-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो $(2, -5)$ और $(-2, 9)$ से समदूरस्थ है।

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दिखाइए कि बिंदु $A(2, 2)$,$B(-2, 2)$,$C(-2, -2)$ और $D(2, -2)$ एक वर्ग के शीर्ष हैं।

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