$P(2, 3, 4)$ અને $Q(4, 1, -2)$ બિંદુઓને જોડતા સદિશના મધ્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

$PQRS$ એક ચતુષ્કોણ છે અને $PQ=a, QR=b, SP=a-b$ છે. $M$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $X$ એ $SM$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $SX=\frac{4}{5}SM$ થાય. જો $SM=m(4a-b)$ અને $SX=n(4a-b)$ હોય,તો $m+n=$

જો બિંદુ $C$ એ $2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2: 3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુથી $C$ નું અંતર શોધો.

સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

$2i + 3j + 4k,$ $3i + 4j + 2k,$ અને $4i + 2j + 3k$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

$1, 2, 3 \text{ dynes}$ ના મૂલ્યના ત્રણ બળો એક બિંદુએ મળે છે અને સમઘનની ત્રણ પાસપાસેની બાજુઓના વિકર્ણો પર કાર્ય કરે છે. પરિણામી બળ ............ $\text{dyne}$ છે.