$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{3x+1}{(x-1)(x+3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+3}$ है,तो $\sin^{-1} \frac{A}{B}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin(\tan^{-1} x)$,जहाँ $|x| < 1$ है,का मान ज्ञात कीजिए:

एक फलन $f: [-1, 1] \to R$ पर विचार करें जहाँ $f(x) = \alpha_1 \sin^{-1} x + \alpha_3 (\sin^{-1} x)^3 + \dots + \alpha_{2n+1} (\sin^{-1} x)^{2n+1} - \cot^{-1} x$,जहाँ $\alpha_i$ धनात्मक स्थिरांक हैं और $n \in N < 100$ है,तो $f(x)$ है:

$\tan (\cos ^{ - 1}x)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\cos ^{-1} x = \sin ^{-1}(3x)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।