cos ^{-1}left(-frac{1}{2}right) का मुख्य मान | vedclass

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Question

(C) माना कि $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = y$.तब,$\cos y = -\frac{1}{2}$.चूँकि $\cos \left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}$,इसलिए $\cos y =

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$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}ight) = y$.तब,$\cos y = -\frac{1}{2}$.चूँकि $\cos \left(\frac{\pi}{3}ight) = \frac{1}{2}$,इसलिए $\cos y = -\cos \left(\frac{\pi}{3}ight)$.सर्वसमिका $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\cos y = \cos \left(\pi - \frac{\pi}{3}ight) = \cos \left(\frac{2 \pi}{3}ight)$.$\cos ^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \pi]$ है।चूँकि $\frac{2 \pi}{3} \in [0, \pi]$,इसलिए $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}ight)$ का मुख्य मान $\frac{2 \pi}{3}$ है।

$\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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