एक पासे को 7 बार फेंकने पर ठीक 2 बार 5 प्राप् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) पासे को बार-बार फेंकना बर्नौली परीक्षण है। मान लीजिए $X$ पासे के $7$ फेंक में $5$ प्राप्त करने की संख्या को दर्शाता है।पासे के एक फेंक में $5$ प्र

Vedclass · Accepted Answer

$21 	imes \frac{5^5}{6^7}$

Vedclass · Answer

(A) पासे को बार-बार फेंकना बर्नौली परीक्षण है। मान लीजिए $X$ पासे के $7$ फेंक में $5$ प्राप्त करने की संख्या को दर्शाता है।पासे के एक फेंक में $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता,$p = \frac{1}{6}$ है।अतः,$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ है।स्पष्ट है कि $X$ एक द्विपद बंटन का पालन करता है जहाँ $n = 7$ और $p = \frac{1}{6}$ है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = x) = ^{n}C_{x} \cdot q^{n-x} \cdot p^{x} = ^{7}C_{x} \cdot (\frac{5}{6})^{7-x} \cdot (\frac{1}{6})^{x}$ द्वारा दिया जाता है।हमें ठीक $2$ बार $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,अर्थात $P(X = 2)$।$P(X = 2) = ^{7}C_{2} \cdot (\frac{5}{6})^{7-2} \cdot (\frac{1}{6})^{2}$।$= \frac{7 	imes 6}{2 	imes 1} \cdot (\frac{5}{6})^{5} \cdot (\frac{1}{6})^{2}$।$= 21 \cdot \frac{5^5}{6^5} \cdot \frac{1}{6^2} = 21 \cdot \frac{5^5}{6^7}$।

एक पासे को $7$ बार फेंकने पर ठीक $2$ बार $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

जब सफलता एक असंभव घटना नहीं है,तो द्विपद वितरण का माध्य क्या होता है?

एक घटना के घटित न होने की प्रायिकता $0.05$ है। तो उस घटना के $4$ लगातार अवसरों पर घटित होने की प्रायिकता क्या है?

पासे की एक जोड़ी को चार बार फेंकने पर डबलेट्स की संख्या का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

एक सिक्के को $8$ बार उछालने पर $4$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module