जब त्रिज्या 2 cm हो,तो गोले के आयतन के उसके | vedclass

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Question

(A) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है और पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।आयतन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के स

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$1$

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(A) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है और पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।आयतन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम $\frac{dV}{dA} = \frac{dV/dr}{dA/dr}$ की गणना करते हैं।$V$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dr} = 4 \pi r^2$.$A$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dA}{dr} = 8 \pi r$.इसलिए,$\frac{dV}{dA} = \frac{4 \pi r^2}{8 \pi r} = \frac{r}{2}$.जब $r = 2 \ cm$ हो,तो परिवर्तन की दर $\frac{dV}{dA} = \frac{2}{2} = 1 \ cm$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ ${R}_{H}$ (रिडबर्ग नियतांक)	$(i)$ ${kg} {m}^{-1} {s}^{-1}$
$(b)$ $h$ (प्लांक नियतांक)	$(ii)$ ${kg} {m}^{2} {s}^{-1}$
$(c)$ $u_{B}$ (चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा घनत्व)	$(iii)$ ${m}^{-1}$
$(d)$ $\eta$ (श्यानता गुणांक)	$(iv)$ ${kg} {m}^{-1} {s}^{-2}$

जब त्रिज्या $2 \ cm$ हो,तो गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

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