y-અક્ષ બિંદુઓ (5, -6) અને (-1, -4) ને જોડતા ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y$-અક્ષ રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$(x_1, y_1) = (5, -6)$ અને $(x_2, y_2) = (-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડન

Vedclass · Accepted Answer

ગુણોત્તર $5:1$,બિંદુ $(0, -13/3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y$-અક્ષ રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$(x_1, y_1) = (5, -6)$ અને $(x_2, y_2) = (-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ:$\left( \frac{k(-1) + 5}{k+1}, \frac{k(-4) + (-6)}{k+1} \right) = \left( \frac{-k+5}{k+1}, \frac{-4k-6}{k+1} \right)$.આ બિંદુ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થાય.તેથી,$\frac{-k+5}{k+1} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $-k+5 = 0$,એટલે કે $k = 5$.આમ,ગુણોત્તર $5:1$ છે.હવે,$k=5$ ની કિંમત $y$-યામમાં મૂકતા:$y = \frac{-4(5) - 6}{5+1} = \frac{-20-6}{6} = \frac{-26}{6} = -\frac{13}{3}$.આમ,છેદબિંદુ $(0, -13/3)$ છે.

$y$-અક્ષ બિંદુઓ $(5, -6)$ અને $(-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો. છેદબિંદુના યામ પણ શોધો.

Similar Questions

$2x + y - 4 = 0$ રેખા બિંદુઓ $A(2, -2)$ અને $B(3, 7)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

જો $P(1, 12)$ એ રેખાખંડ $\overline{AB}$ નું $A$ થી શરૂ કરીને $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય અને $A(3, 8)$ હોય,તો $B$ ના યામ $\ldots \ldots$ છે.

જો $P(3, 4)$ અને $Q(a, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $M(5, 6)$ હોય,તો $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$

ધારો કે $A(4,2)$,$B(6,5)$ અને $C(1,4)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $A$ માંથી દોરેલી મધ્યગા $BC$ ને $D$ માં મળે છે. બિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module