$2x + y - 4 = 0$ રેખા બિંદુઓ $A(2, -2)$ અને $B(3, 7)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

જો બિંદુઓ $A (6, 1)$,$B (8, 2)$,$C (9, 4)$ અને $D (p, 3)$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A(4, 2)$,$B(6, 5)$ અને $C(1, 4)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. મધ્યગાઓ $BE$ અને $CF$ પરના બિંદુઓ $Q$ અને $R$ ના યામ શોધો,જેથી $BQ : QE = 2 : 1$ અને $CR : RF = 2 : 1$ થાય.

જો બિંદુઓ $(12, 10)$ અને $(0, 8)$ હોય, તો આ બે બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$\overline{ AB }$ આપેલ છે. જો $P$ એ $\overline{ AB }$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $A - P - B$ થાય,તો $P$ એ $\overline{ AB }$ ને $B$ થી કયા વિભાજન ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

દર્શાવો કે બિંદુ $(5, 5)$ એ $(3, 5)$ અને $(7, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે.