a और b के बीच संबंध ज्ञात कीजिए ताकि फलन f(x) | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & 	ext{यदि } x \le 3 \ bx + 3, & 	ext{यदि } x > 3 \end{cases}$।यदि फलन $f

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$a = b + \frac{2}{3}$

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(D) दिया गया फलन $f$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & 	ext{यदि } x \le 3 \ bx + 3, & 	ext{यदि } x > 3 \end{cases}$।यदि फलन $f$ बिंदु $x = 3$ पर सतत है,तो बायाँ पक्ष सीमा,दायाँ पक्ष सीमा और $x = 3$ पर फलन का मान बराबर होना चाहिए:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = f(3)$.$1$. $x = 3$ पर बायाँ पक्ष सीमा:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^-} (ax + 1) = 3a + 1$.$2$. $x = 3$ पर दायाँ पक्ष सीमा:$\lim_{x 	o 3^+} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} (bx + 3) = 3b + 3$.$3$. $x = 3$ पर फलन का मान:$f(3) = 3a + 1$.सीमाओं की तुलना करने पर:$3a + 1 = 3b + 3$$3a = 3b + 2$$a = b + \frac{2}{3}$.अतः,आवश्यक संबंध $a = b + \frac{2}{3}$ है।

$a$ और $b$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए ताकि फलन $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{यदि } x \le 3 \\ bx + 3, & \text{यदि } x > 3 \end{cases}$ बिंदु $x = 3$ पर सतत हो।

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यदि $f(x) = \begin{cases} x, & 0 < x < 1/2 \\ 1, & x = 1/2 \\ 1 - x, & 1/2 < x < 1 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} x - \frac{|x|}{x}, & x < 0 \\ x + \frac{|x|}{x}, & x > 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

फलन $f$ की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए,जो इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{यदि } x \le 1 \\ x - 2, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$

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