चित्र में दिखाए गए तीन सदिशों $\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$ और $\overrightarrow{OC}$ का परिणामी ज्ञात कीजिए। वृत्त की त्रिज्या $R$ है।

यदि $\sqrt{A^2+B^2}$ दो सदिशों $(\vec{A}+\vec{B})$ और $(\vec{A}-\vec{B})$ के परिणामी का परिमाण दर्शाता है,तो दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$\overrightarrow P$ और $\overrightarrow Q$ का परिणामी सदिश $\overrightarrow P$ के लंबवत है। $\overrightarrow P$ और $\overrightarrow Q$ के बीच का कोण क्या है?

यदि तीन सदिशों का परिमाण समान है,अर्थात $A = B = C$,तो $\vec{A}$ और $\vec{C}$ के बीच का कोण $\alpha$ है। यदि $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = 0$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{C}$ के बीच का कोण $\beta$ है,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ ज्ञात कीजिए।

दो बल $P + Q$ और $P - Q$ एक-दूसरे के साथ $2 \alpha$ का कोण बनाते हैं,और उनका परिणामी बल उनके बीच के कोण के समद्विभाजक के साथ $\theta$ का कोण बनाता है। तो:

सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ है। दोनों सदिशों के बीच का कोण है: ($^{\circ}$ में)