एक AP के सभी 11 पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका | vedclass

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Question

(B) पदों की कुल संख्या $n = 11$ है,जो कि विषम है।इसलिए,मध्य पद $\left(\frac{n+1}{2}\right)^{th}$ पद होगा,जो कि $\left(\frac{11+1}{2}\right)^{th} = 6^{

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$330$

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(B) पदों की कुल संख्या $n = 11$ है,जो कि विषम है।इसलिए,मध्य पद $\left(\frac{n+1}{2}ight)^{th}$ पद होगा,जो कि $\left(\frac{11+1}{2}ight)^{th} = 6^{th}$ पद है।दिया गया है कि $6^{th}$ पद $a_6 = 30$ है।$AP$ के $n^{th}$ पद के सूत्र $a_n = a + (n-1)d$ का उपयोग करने पर,हमें $a + 5d = 30$ प्राप्त होता है ... $(i)$।$AP$ के $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ द्वारा दिया जाता है।$n = 11$ के लिए,$S_{11} = \frac{11}{2}[2a + (11-1)d] = \frac{11}{2}[2a + 10d]$।$2$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें $S_{11} = 11(a + 5d)$ प्राप्त होता है।समीकरण $(i)$ से मान रखने पर,$S_{11} = 11 	imes 30 = 330$।

एक $AP$ के सभी $11$ पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका मध्य पद $30$ है।

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