$A.P.$ $6, 2, -2, \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक पंक्ति में स्थित घरों को $1$ से $49$ तक क्रमिक रूप से क्रमांकित किया गया है। दर्शाइए कि $x$ का एक ऐसा मान है कि $x$ से पहले वाले घरों के क्रमांकों का योग,$x$ के बाद वाले घरों के क्रमांकों के योग के बराबर है। $x$ का यह मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए: $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$

दो समांतर श्रेणियों के प्रथम $n$ पदों के योग का अनुपात $(5n - 3) : (7n + 2)$ है। उनके $m$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $5, 11, 17, 23, \ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योगफल क्या है?

एक परिमित $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के लिए,प्रथम पद $2$ है और अंतिम पद $50$ है। यदि सभी पदों का योग $442$ है,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए।