एक परिमित $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के लिए,प्रथम पद $2$ है और अंतिम पद $50$ है। यदि सभी पदों का योग $442$ है,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए।

समांतर श्रेणी $(A.P.)$ $50, 46, 42, \ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग ............... है।

एक $AP$ में,यदि $S_{n} = n(4n + 1)$ है,तो $AP$ ज्ञात कीजिए।

$1$ और $500$ के बीच उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $2$ और $5$ दोनों के गुणज हैं।

एक सर्पिल क्रमिक अर्धवृत्तों से बना है,जिनके केंद्र बारी-बारी से $A$ और $B$ पर हैं,जिसकी शुरुआत $A$ केंद्र से होती है और त्रिज्याएँ $0.5 \, cm, 1.0 \, cm, 1.5 \, cm, 2.0 \, cm, \ldots$ हैं,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। तेरह क्रमिक अर्धवृत्तों से बने ऐसे सर्पिल की कुल लंबाई क्या है? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)