$1$ થી $100$ વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય.

$3$ અને $24$ ની વચ્ચે એવી $6$ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

બે ગણ $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો,જેમાં દરેક $A.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ ધરાવે છે. ધારો કે $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $36$ અને $p$ છે અને $B$ ના ઘટકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $36$ અને $q$ છે. ધારો કે $d$ અને $D$ એ $A$ અને $B$ માં $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત છે,જેમ કે $D = d + 3, d > 0$. જો $\frac{p + q}{p - q} = \frac{19}{5}$ હોય,તો $p - q$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), \dots$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર અલગ-અલગ પૂર્ણાંકો લો. તેમાંથી એક પૂર્ણાંક બાકીના ત્રણ પૂર્ણાંકોના વર્ગના સરવાળા બરાબર છે. તો આ બધી સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.