બે ગણ A અને B ધ્યાનમાં લો,જેમાં દરેક A.P. માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ગણ $A$ ના ઘટકો $(a-d, a, a+d)$ છે. સરવાળો $3a = 36$ છે,તેથી $a = 12$. ગુણાકાર $p = a(a^2 - d^2) = 12(144 - d^2)$ છે.ધારો કે ગણ $B$ ના ઘટકો

Vedclass · Accepted Answer

$540$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ગણ $A$ ના ઘટકો $(a-d, a, a+d)$ છે. સરવાળો $3a = 36$ છે,તેથી $a = 12$. ગુણાકાર $p = a(a^2 - d^2) = 12(144 - d^2)$ છે.ધારો કે ગણ $B$ ના ઘટકો $(b-D, b, b+D)$ છે. સરવાળો $3b = 36$ છે,તેથી $b = 12$. ગુણાકાર $q = b(b^2 - D^2) = 12(144 - D^2)$ છે.આપેલ છે કે $\frac{p+q}{p-q} = \frac{19}{5}$. યોગ-વિયોગ પ્રમાણના નિયમ મુજબ,$\frac{p}{q} = \frac{19+5}{19-5} = \frac{24}{14} = \frac{12}{7}$.$p$ અને $q$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{12(144-d^2)}{12(144-D^2)} = \frac{12}{7}$.$D = d+3$ હોવાથી,$D^2 = (d+3)^2 = d^2 + 6d + 9$.$\frac{144-d^2}{144-(d^2+6d+9)} = \frac{12}{7} \implies \frac{144-d^2}{135-d^2-6d} = \frac{12}{7}$.$7(144-d^2) = 12(135-d^2-6d) \implies 1008 - 7d^2 = 1620 - 12d^2 - 72d$.$5d^2 + 72d - 612 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $d$ શોધતા: $d = \frac{-72 \pm 132}{10}$.$d > 0$ હોવાથી,$d = 6$. તેથી $D = 6+3 = 9$.$p - q = 12(D^2 - d^2) = 12(81 - 36) = 12(45) = 540$.

Similar Questions

ધારો કે $T_r$ એ $A.P.$ નું $r$-મું પદ છે. જો કોઈ $m$ માટે,$T_m = \frac{1}{25}$,$T_{25} = \frac{1}{20}$ અને $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13$ હોય,તો $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r$ ની કિંમત શોધો:

જો શ્રેણી $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ નો સરવાળો $60100$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $m$-મું પદ $1/n$ અને $n$-મું પદ $1/m$ હોય,તો તેના પ્રથમ $mn$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module