ધારો કે T_r એ A.P. નું r-મું પદ છે. જો કોઈ m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $T_m = a + (m-1)d = \frac{1}{25}$ અને $T_{25} = a + 24d = \frac{1}{20}$.$A.P.$ નો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + T_n)$ છે.આપેલ છે $20 \sum_

Vedclass · Accepted Answer

$126$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $T_m = a + (m-1)d = \frac{1}{25}$ અને $T_{25} = a + 24d = \frac{1}{20}$.$A.P.$ નો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + T_n)$ છે.આપેલ છે $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13 \Rightarrow 20 	imes \frac{25}{2}(a + T_{25}) = 13$.$250(a + \frac{1}{20}) = 13$ $\Rightarrow a + \frac{1}{20} = \frac{13}{250}$ $\Rightarrow a = \frac{13}{250} - \frac{1}{20} = \frac{26-25}{500} = \frac{1}{500}$.$a$ ની કિંમત $T_{25} = a + 24d = \frac{1}{20}$ માં મૂકતા,$\frac{1}{500} + 24d = \frac{25}{500}$ $\Rightarrow 24d = \frac{24}{500}$ $\Rightarrow d = \frac{1}{500}$.$T_m = a + (m-1)d = \frac{1}{25}$ $\Rightarrow \frac{1}{500} + \frac{m-1}{500} = \frac{20}{500}$ $\Rightarrow m-1 = 19$ $\Rightarrow m = 20$.આપણે $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r = 100 \sum_{r=20}^{40} T_r$ શોધવાનું છે.સરવાળો $= \frac{n}{2}(T_{first} + T_{last}) = \frac{40-20+1}{2}(T_{20} + T_{40}) = \frac{21}{2}(a+19d + a+39d) = \frac{21}{2}(2a+58d) = 21(a+29d)$.$21(\frac{1}{500} + \frac{29}{500}) = 21(\frac{30}{500}) = 21(\frac{3}{50}) = \frac{63}{50} = 1.26$.$100 	imes 1.26 = 126$.

ધારો કે $T_r$ એ $A.P.$ નું $r$-મું પદ છે. જો કોઈ $m$ માટે,$T_m = \frac{1}{25}$,$T_{25} = \frac{1}{20}$ અને $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13$ હોય,તો $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$7$ અને $71$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો આવેલા છે. જો $5$ મો સમાંતર મધ્યક $27$ હોય,તો $n = ......$

જો $A.P.$ $25, 22, 19, \ldots$ ના અમુક પદોનો સરવાળો $116$ હોય,તો છેલ્લું પદ શોધો.

જો $a$,$b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીનાં અનુક્રમે પ્રથમ,દ્વિતીય અને અંતિમ પદ હોય,તો પદની કુલ સંખ્યા...... છે.

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ હોય,સામાન્ય તફાવત $1$ હોય અને અંતિમ પદ $b$ હોય,તો શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum_{r=1}^n(2r+1)=440$ હોય,તો $n = \ldots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module