શ્રેણી 20 + 19frac{1}{3} + 18frac{2}{3} + dot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.શ્રેણીનું $n$-મું પદ $a_n = a

Vedclass · Accepted Answer

$310$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.શ્રેણીનું $n$-મું પદ $a_n = a + (n - 1)d = 20 + (n - 1)\left( -\frac{2}{3} ight)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સરવાળો મહત્તમ થાય તે માટે,આપણે શ્રેણીના તમામ ધન પદોને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ,એટલે કે $a_n \ge 0$.$20 - \frac{2}{3}(n - 1) \ge 0$$20 \ge \frac{2}{3}(n - 1)$$30 \ge n - 1$$n \le 31$.આમ,પ્રથમ $31$ પદોનો સરવાળો મહત્તમ છે.$S_{31} = \frac{31}{2} [2a + (31 - 1)d] = \frac{31}{2} [2(20) + 30(-\frac{2}{3})]$$S_{31} = \frac{31}{2} [40 - 20] = \frac{31}{2} 	imes 20 = 310$.

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતા $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો:

જો સમાંતર શ્રેણીના $p$ પદોનો સરવાળો તેના $q$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો તેના $(p + q)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $406$ થાય?

જો $a_m$ એ $A.P.$ નું $m^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય,તો $a_m$ =

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + \dots + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module