श्रेणी $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ का अधिकतम योग क्या है?

यदि एक समांतर श्रेणी का $n$ वाँ पद $\frac{(2n + 1)}{3}$ है,तो इसके प्रथम $19$ पदों का योगफल क्या होगा?

यदि $x, y, z$ समान चिह्न वाली तीन वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ का मान किस अंतराल में स्थित होगा?

मान लीजिए $A = \{1, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{18}, 77\}$ पूर्णांकों का एक समुच्चय है जहाँ $1 < a_{1} < a_{2} < \ldots < a_{18} < 77$ है। मान लीजिए कि समुच्चय $A + A = \{x + y : x, y \in A\}$ में ठीक $39$ अवयव हैं। तब,$a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{18}$ का मान क्या होगा?

$a$ और $b$ के बीच $n$ समांतर माध्यों का योग है:

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ $\sum_{k=1}^{12} a_{2k-1} = -\frac{72}{5} a_1$ और $a_1 \neq 0$ है। यदि $\sum_{k=1}^{n} a_k = 0$ है,तो $n$ का मान क्या है: