જો સમાંતર શ્રેણીના p પદોનો સરવાળો તેના q પદોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $p$ પદોનો સરવાળો = $q$ પદોનો સરવાળો:$\frac{p}{2}[2a + (p - 1)d] = \frac{q}{2}[2a + (q - 1)d]$બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$p[2a + (p - 1)d] =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $p$ પદોનો સરવાળો = $q$ પદોનો સરવાળો:$\frac{p}{2}[2a + (p - 1)d] = \frac{q}{2}[2a + (q - 1)d]$બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$p[2a + (p - 1)d] = q[2a + (q - 1)d]$$2ap + p(p - 1)d = 2aq + q(q - 1)d$પદોને ગોઠવતા:$2a(p - q) + d[p^2 - p - q^2 + q] = 0$$2a(p - q) + d[(p^2 - q^2) - (p - q)] = 0$$(p - q)$ સામાન્ય લેતા:$(p - q)[2a + d(p + q - 1)] = 0$અહીં $p 
eq q$ હોવાથી:$2a + (p + q - 1)d = 0$$(p + q)$ પદોનો સરવાળો:$S_{p+q} = \frac{p+q}{2}[2a + (p + q - 1)d]$$2a + (p + q - 1)d = 0$ કિંમત મૂકતા:$S_{p+q} = \frac{p+q}{2} 	imes 0 = 0$

જો સમાંતર શ્રેણીના $p$ પદોનો સરવાળો તેના $q$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો તેના $(p + q)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Similar Questions

જો $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5)$ અને $\log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $x = \dots$

$1$ થી $2001$ સુધીની એકી પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો.

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

$8$ અને $26$ ની વચ્ચે એવી પાંચ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{20} = 790$ અને $S_{10} = 145$ હોય,તો $S_{15} - S_5$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module