જો log 2, log (2^n - 1) અને log (2^n + 3) એ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં છે.$A.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$2 \log (2^n - 1) = \log 2 + \log (2^n + 3)$લઘુગણક

Vedclass · Accepted Answer

$\log_2 5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં છે.$A.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$2 \log (2^n - 1) = \log 2 + \log (2^n + 3)$લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\log (2^n - 1)^2 = \log [2(2^n + 3)]$$(2^n - 1)^2 = 2(2^n + 3)$ધારો કે $x = 2^n$. તો $(x - 1)^2 = 2(x + 3)$$x^2 - 2x + 1 = 2x + 6$$x^2 - 4x - 5 = 0$$(x - 5)(x + 1) = 0$તેથી,$x = 5$ અથવા $x = -1$.કારણ કે $x = 2^n$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $2^n = 5$.માટે,$n = \log_2 5$.

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

Similar Questions

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ એ શેમાં હશે?

જો $A_1, A_2$ એ $\frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{24}$ ની વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો હોય,તો તેમની કિંમતો શોધો.

જો શ્રેણી $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ નો સરવાળો $60100$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module