જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ એ શેમાં હશે?

જો $x, y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં હશે?

કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,જો $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ હોય,તો:

જો $\log 2$,$\log (2^x - 1)$ અને $\log (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{2012}$ એ વર્તુળ પર ગોઠવેલા પૂર્ણાંકો છે. દરેક સંખ્યા તેની બે પાસપાસેની સંખ્યાઓની સરેરાશ જેટલી છે. જો તમામ બેકી અનુક્રમણિકા ધરાવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $3018$ હોય,તો તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.