જો log 2,log (2^x - 1) અને log (2^x + 3) સમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\log 2$,$\log (2^x - 1)$ અને $\log (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.$AP$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$2 	imes 	ext{મધ્યમ પદ} = 	ext{પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$\log_2 5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\log 2$,$\log (2^x - 1)$ અને $\log (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.$AP$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$2 	imes 	ext{મધ્યમ પદ} = 	ext{પ્રથમ પદ} + 	ext{ત્રીજું પદ}$.$2 \log (2^x - 1) = \log 2 + \log (2^x + 3)$$\log a + \log b = \log (ab)$ અને $n \log a = \log (a^n)$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\log (2^x - 1)^2 = \log [2(2^x + 3)]$$(2^x - 1)^2 = 2(2^x + 3)$ધારો કે $2^x = y$. તો $(y - 1)^2 = 2(y + 3)$$y^2 - 2y + 1 = 2y + 6$$y^2 - 4y - 5 = 0$$(y - 5)(y + 1) = 0$કારણ કે $y = 2^x > 0$,તેથી $y = 5$.$2^x = 5 \Rightarrow x = \log_2 5$.

જો $\log 2$,$\log (2^x - 1)$ અને $\log (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

$4$ વડે ભાગતા $1$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2:n^2$ છે,તો $m^{th}$ અને $n^{th}$ પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ હોય,સામાન્ય તફાવત $1$ હોય અને અંતિમ પદ $b$ હોય,તો શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module