એક A.P. માં,છઠ્ઠું પદ a_6 = 2 છે. જો a_1 a_4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a_6 = 2$,તેથી $a + 5d = 2$,જેનો અર્થ છે $a = 2 - 5d$.ધારો કે ગુણાકાર $P = a_1 a_4 a_5 = a(a + 3d)(a + 4d)$ છે.$a = 2 - 5d$ મૂકતા:$P =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a_6 = 2$,તેથી $a + 5d = 2$,જેનો અર્થ છે $a = 2 - 5d$.ધારો કે ગુણાકાર $P = a_1 a_4 a_5 = a(a + 3d)(a + 4d)$ છે.$a = 2 - 5d$ મૂકતા:$P = (2 - 5d)(2 - 5d + 3d)(2 - 5d + 4d)$$P = (2 - 5d)(2 - 2d)(2 - d)$$P = (2 - 5d)(4 - 6d + 2d^2) = 8 - 12d + 4d^2 - 20d + 30d^2 - 10d^3$$P(d) = -10d^3 + 34d^2 - 32d + 8$મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,વિકલન $P'(d)$ શોધીએ:$P'(d) = -30d^2 + 68d - 32$$P'(d) = 0$ લેતા:$-2(15d^2 - 34d + 16) = 0$$-2(3d - 2)(5d - 8) = 0$ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $d = \frac{2}{3}$ અને $d = \frac{8}{5}$ મળે છે.દ્વિતીય વિકલન કસોટી મુજબ:$P''(d) = -60d + 68$.$d = \frac{8}{5}$ માટે,$P''(\frac{8}{5}) = -28 આમ,સામાન્ય તફાવત $d = \frac{8}{5}$ છે.

એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

એક સમાંતર શ્રેણીમાં,જો $S_{40} = 1030$ અને $S_{12} = 57$ હોય,તો $S_{30} - S_{10}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $e - c$ ની કિંમત શું થાય?

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ એ $A.P.$ માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module