જો સમીકરણ 4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0 ના બીજ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ $\alpha - d, \alpha, \alpha + d$ છે. બીજનો સરવાળો $= (\alpha - d) + \alpha + (\alpha + d) = 3\a

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ $\alpha - d, \alpha, \alpha + d$ છે. બીજનો સરવાળો $= (\alpha - d) + \alpha + (\alpha + d) = 3\alpha$. સમીકરણ પરથી,બીજનો સરવાળો $-\frac{-12}{4} = 3$ થાય છે. તેથી,$3\alpha = 3 \Rightarrow \alpha = 1$. કારણ કે $\alpha = 1$ એ બીજ છે,તે સમીકરણ $4(1)^3 - 12(1)^2 + 11(1) + k = 0$ નું સમાધાન કરશે. $4 - 12 + 11 + k = 0$. $3 + k = 0 \Rightarrow k = -3$.

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$1$ અને $100$ (બંનેનો સમાવેશ કરીને) વચ્ચેની તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $5$ અથવા $13$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.

જો $p(\frac{1}{q}+\frac{1}{r}), q(\frac{1}{r}+\frac{1}{p}), r(\frac{1}{p}+\frac{1}{q})$ એ $AP$ માં હોય,તો $p, q, r$:

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ ${p^2} + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)] = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module