ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક A.P. નું પ્રથમ પદ {p^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A.P.$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોની છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.પ્રથમ પદ $a = {p^2} + 1$.પદોની સંખ્યા $n = 2p + 1$.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

${p^3} + {(p + 1)^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A.P.$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોની છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.પ્રથમ પદ $a = {p^2} + 1$.પદોની સંખ્યા $n = 2p + 1$.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} \{ 2a + (n - 1)d \}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$S_{2p+1} = \frac{2p+1}{2} \{ 2({p^2} + 1) + (2p + 1 - 1)(1) \}$$S_{2p+1} = \frac{2p+1}{2} \{ 2{p^2} + 2 + 2p \}$$S_{2p+1} = (2p + 1)({p^2} + p + 1)$આ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા:$(2p + 1)({p^2} + p + 1) = 2{p^3} + 3{p^2} + 3p + 1$હવે,${p^3} + {(p + 1)^3}$ પદાવલિ તપાસતા:${p^3} + ({p^3} + 3{p^2} + 3p + 1) = 2{p^3} + 3{p^2} + 3p + 1$.આમ,સરવાળો ${p^3} + {(p + 1)^3}$ છે.

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ ${p^2} + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Similar Questions

જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો તેનો સામાન્ય તફાવત શું હશે?

$5, 8, 11, 14, \dots$ શ્રેણીનું કયું પદ $320$ છે?

એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module