કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c માટે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $225a^2 + 9b^2 + 25c^2 - 75ac = 45ab + 15bc$ગોઠવણી કરતા: $225a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$b, c, a$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $225a^2 + 9b^2 + 25c^2 - 75ac = 45ab + 15bc$ગોઠવણી કરતા: $225a^2 + 9b^2 + 25c^2 - 45ab - 15bc - 75ac = 0$$2$ વડે ગુણતા: $450a^2 + 18b^2 + 50c^2 - 90ab - 30bc - 150ac = 0$આને આ રીતે લખી શકાય: $(15a - 3b)^2 + (3b - 5c)^2 + (5c - 15a)^2 = 0$વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$15a - 3b = 0$ $\Rightarrow 3b = 15a$ $\Rightarrow b = 5a$$3b - 5c = 0 \Rightarrow 3b = 5c$$5c - 15a = 0$ $\Rightarrow 5c = 15a$ $\Rightarrow c = 3a$હવે શ્રેણી $b, c, a$ તપાસો:$b = 5a, c = 3a, a = a$સામાન્ય તફાવત $d_1 = c - b = 3a - 5a = -2a$સામાન્ય તફાવત $d_2 = a - c = a - 3a = -2a$$d_1 = d_2$ હોવાથી,પદો $b, c, a$ એ $A.P.$ માં છે.

કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,જો $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ હોય,તો:

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણીમાં જો $T_m = n$ અને $T_n = m$ હોય,તો $T_p = \dots$

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય,તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x^3-p x^2+q x-r=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module