જો n પદો a_1, a_2, ldots, a_n એ સામાન્ય તફાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદો $a_1, a_1+r, a_1+2r, \ldots, a_1+(n-1)r$ છે. તેમના વર્ગોનો મધ્યક $\frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} (a_1+kr)^2$ છે. તેમના મધ્યકનો વર્ગ $\le

Vedclass · Accepted Answer

$(C)$ $\frac{r^2(n^2-1)}{12}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદો $a_1, a_1+r, a_1+2r, \ldots, a_1+(n-1)r$ છે. તેમના વર્ગોનો મધ્યક $\frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} (a_1+kr)^2$ છે. તેમના મધ્યકનો વર્ગ $\left(\frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} (a_1+kr)\right)^2$ છે. આ તફાવત એ સમાંતર શ્રેણીનું વિચરણ (variance) છે, જે $\sigma^2 = \frac{r^2(n^2-1)}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Similar Questions

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો બાજુઓનું પ્રમાણ શું હશે?

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેથી $ab^2c^3 = 64$ થાય,તો $(1/a + 2/b + 3/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5)$ અને $\log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module