ધારો કે S_n એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $S_{10} = 390$. સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{10}{2}[2a + 9d] = 390 \Rightarrow 2a + 9d = 78$ $......(1)$દસમ

Vedclass · Accepted Answer

$790$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $S_{10} = 390$. સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{10}{2}[2a + 9d] = 390 \Rightarrow 2a + 9d = 78$ $......(1)$દસમા પદ $(t_{10})$ અને પાંચમા પદ $(t_5)$ નો ગુણોત્તર $15:7$ છે:$\frac{a + 9d}{a + 4d} = \frac{15}{7}$ $\Rightarrow 7(a + 9d) = 15(a + 4d)$ $\Rightarrow 7a + 63d = 15a + 60d$ $\Rightarrow 8a = 3d$ $\Rightarrow d = \frac{8a}{3}$ $......(2)$$(2)$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$2a + 9(\frac{8a}{3}) = 78$ $\Rightarrow 2a + 24a = 78$ $\Rightarrow 26a = 78$ $\Rightarrow a = 3$$a = 3$ ને $(2)$ માં મૂકતા,$d = \frac{8(3)}{3} = 8$.આપણે $S_{15} - S_5$ શોધવાનું છે:$S_{15} - S_5 = \frac{15}{2}[2(3) + 14(8)] - \frac{5}{2}[2(3) + 4(8)]$$= \frac{15}{2}[6 + 112] - \frac{5}{2}[6 + 32]$$= \frac{15}{2}(118) - \frac{5}{2}(38) = 15(59) - 5(19) = 885 - 95 = 790$.

Similar Questions

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેમનો ગુણાકાર અચળ સંખ્યા $c$ હોય,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,જો $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ હોય,તો:

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (જ્યાં $S_k$ એ $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

$4$ વડે ભાગતા $1$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module